PROGRAMA – 2017
Asignatura: MATEMÁTICA
Curso: 3 ° B
Profesor: MARÍA EUGENIA ZANELLI
UNIDAD Nº 1: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES.
Conjuntos numéricos. Números racionales. Revisión de las propiedades de las operaciones con números racionales: Suma y resta. Multiplicación y división. Potenciación y radicación. Expresiones decimales. Expresiones decimales periódicas. Notación científica. Números irracionales. Definición. Suma y resta. Multiplicación y división. Potenciación y radicación. Números reales. Definición Módulo de un número real. Ejercicios con números reales.
UNIDAD Nº 2: FUNCIONES LINEALES,
CUADRÁTICAS y CON MÓDULO.
Funciones
lineales, cuadráticas y con módulo Representación gráfica. Análisis (Dm, Cdm,
Im, clasificación, intervalos crecientes y decrecientes, máximos y mínimos
relativos y absolutos, raíces y ordenada al origen, conjuntos de positividad,
negatividad y ceros). Problemas de aplicación y modelización.
UNIDAD Nº 3: ECUACIONES,
INECUACIONES y SISTEMAS DE ECUACIONES.
Ecuaciones de
primer y segundo grado con una incógnita. Ecuaciones irracionales. Ecuaciones
con módulo. Resolución analítica. Soluciones. Intervalos. Inecuaciones lineales, cuadráticas y con
módulo. Resolución gráfica. Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Métodos de resolución: gráfica, sustitución, igualación, reducción por sumas y
restas. Clasificación de sistemas de ecuaciones: determinados, indeterminados e
incompatibles. Problemas de aplicación y
modelización.
UNIDAD Nº 4: EXPRESIONES ALGEBRAICAS ENTERAS
(POLINOMIOS)
Funciones
polinómicas. Definición. Clasificación. Funciones polinómicas enteras: análisis
de gráficos: características, dominio e imagen, raíces, ordenada al origen, conjuntos
de positividad y negatividad, intervalos crecientes y decrecientes. Funciones
pares e impares: características. Expresión algebraica entera: definición.
Monomios y polinomios. Grado, partes, valor numérico de un polinomio. Raíces de
un polinomio. Polinomios homogéneos, ordenados y completos. Operaciones con polinomios:
suma, resta, multiplicación y división. Cuadrado y cubo de un binomio. Multiplicación
de la suma por la diferencia de términos iguales (conjugados). Regla de
Ruffini. Teorema del resto. Resolución de ejercicios.
UNIDAD Nº 5: FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Concepto de
factorización de un polinomio. Construcción de gráficas
aproximadas de funciones polinómicas enteras. Raíces: Propiedades de las
raíces: Teorema de Descartes. Multiplicidad de las raíces de un polinomio. Análisis
de los intervalos entre raíces. Factoreo de expresiones algebraicas enteras.
Factor común (normalización y factor común en grupos como casos especiales). Fórmula
resolvente de polinomios de grado 2. Diferencia de cuadrados. Método de Gauss.
Casos combinados. Divisor común máximo y mínimo común múltiplo de dos o más
expresiones algebraicas enteras. Resolución de ejercicios. Construcción de gráficos.
UNIDAD Nº 6: EXPRESIONES ALGEBRAICAS FRACCIONARIAS
Funciones racionales.
Características de las funciones racionales: dominio y discontinuidad. Construcción
de gráficas aproximadas de funciones homográficas: elementos de las hipérbolas
equiláteras: asíntotas, ramas, raíz y ordenada al origen. Análisis de funciones
homográficas: dominio e imagen, discontinuidad, raíces, conjunto de positividad
y negatividad, intervalos crecientes y decrecientes. Expresiones algebraicas
fraccionarias: Definición. Simplificación. Adición y sustracción. Multiplicación
y división. Potenciación y radicación. Ejercicios combinados. Construcción de
gráficas aproximadas de funciones homográficas. Expresiones algebraicas
irracionales. Definición. Racionalización.
Resolución de ejercicios.
1er trimestre: El conjunto de los Números Reales. Funciones Lineales.
2do trimestre: Funciones cuadráticas y con Módulo. Ecuaciones lineales y cuadráticas.
3er trimestre: Inecuaciones Lineales y Cuadráticas. Sistemas de Ecuaciones. Expresiones Algebraicas Enteras. Factoreo de Polinomios. Gráficos de funciones Polinómicas.
| 1° TRIMESTRE | Unidad N° 1: Funciones lineales, cuadráticas y con módulo |
| Unidad N° 2: Ecuaciones e inecuaciones. Sistemas de ecuaciones. | |
| 2° TRIMESTRE | Unidad N° 3: Expresiones algebraicas enteras (Polinomios) |
| Unidad N° 4: Factorización de polinomios - Funciones polinómicas | |
| 3° TRIMESTRE | Unidad N° 5: Expresiones algebraicas fraccionarias - Funciones homográficas |
| Unidad N° 6: Trigonometría |
